KLAD PLUS

QVIQVEQ

Ak ste čítali článok o matike viete, že je to veľmi krásna veda. Jej krása spočíva v dokonalosti. Matika je o „áno” a „nie.” Ale život je aj o „možno,” „asi” a „približne.”

A keďže používať matiku na takéto prízemné veci by bolo, ako prísť s Ferrari do servisu na montáž ťažného zariadenia kvôli ťahaniu obytného prívesu, vznikla numerika.

Aby sme si hneď na začiatku určili úroveň, na akej sa budeme pohybovať – numerika NIE JE numerológia! Priaznivci numerológie nech láskavo prejdú na iné weby. Je ich podstatne viac, ako stránok o numerike. Čo je smutné.

Slovo numerika je rovnako ako slovo matika skratkou. Skutočný celý názov tejto vedy znie „numerická matematika” a občas sa k tomu ešte pripája „a programovanie.” Dôvody vysvetlíme neskôr.

S matikou aj s fyzikou sa každý stretol už na základnej škole. Na strednej to strašenie budúcich celebrít a hercov pokračovalo, ale numerika je až v osnovách niektorých technických a prírodovedných odborov vysokých škôl. 

Je to s podivom, pretože už Isaac Newton zistil, že použiť matiku na riešenie praktických úloh je občas nepraktické. Napríklad nie vždy potrebujeme poznať presný výsledok nejakej úlohy a postačí nám aj výsledok určený s nejakou vopred danou presnosťou. To často výrazne zjednodušuje výpočty a dokonca občas umožní aj riešenie inak matematicky neriešiteľných úloh. Sám sir Isaac vymyslel jednu z numerických metód riešenia rovníc, ktorá sa po ňom nazýva Newtonova metóda.

Aby sme ale vysvetlili, ako to funguje.

Numerické metódy riešenia rovníc umožňujú rozložiť riešenie jedinej komplexnej rovnice do riešení viacerých jednoduchých rovníc. Čím zložitejšia je pôvodná rovnica, tým väčšie množstvo jednoduchých rovníc z nej numerické metódy vygenerujú.

Ak ste videli film Skryté čísla, tak viete o čom je reč. V čase letu prvého amerického astronauta Johna Glenna neexistovali počítače v dnešnom slova zmysle. Pre určité parametre dráhy jeho lode dokonca neexistovala ani presná matematická teória. A tak sa všetko riešilo približne pomocou numerických metód. Trajektória dráhy sa rozložila do množstva jednoduchých rovníc, ktoré riešili pomocou logaritmických tabuliek a pravítok ženy. Tie dokonca neskôr aj kontrolovali výpočty po prvých počítačoch IBM.

A tu sa dostávame k prídavku „a programovanie” v názve tejto vedy. Numerické metódy totiž vytvárajú ideálne podmienky pre nasadenie počítačov, ktoré ako sme si už povedali, dokážu riešiť nekonečné množstvo, nekonečne nudných výpočtov, nekonečne dlhý čas.

O našich dnešných počítačoch sir Isaac Newton nemal ani len tušenie (hoci…) a predsa pre ne vynašiel dokonalú metódu. Čo by ten človek asi tak dokázal, keby sme mu mohli strojom času poslať obyčajnú čínsku solárnu kalkulačku za tri eurá?

Ale o kalkulačkách a počítačoch určených na počítanie zasa nabudúce.

25/8/2021